作者:whisper
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几何意义:体积
积分曲域可加,被积函数可加
等式和不等式
二重积分中值定理
例题:
直角坐标,极坐标
直角坐标:先y后x,先x后y,怎么简单怎么算
例题:
技巧:奇偶对称性,转换对称性
例题:
极坐标:先r后θ,圆,圆弧
例题:
无界区域的二重积分
物理意义:物体质量
直角坐标,柱坐标,球坐标
直角坐标
先二后一截面法,先一后二投影法
例题:
柱坐标
二用极坐标而不是直角坐标(直角坐标+极坐标)
直角坐标和极坐标的关系
例题:
球坐标
直角坐标和极坐标的关系
技巧:奇偶对称性,轮换对称性
例题:
例题:
物理意义:弧线的质量
性质
被积函数,积分区域可拆分
不等式,第一类曲线积分(质量,无方向)
计算
消元,二元化一元
消元,三元化一元(参数方程)
技巧:
例题:
性质
被积函数,积分区域可拆分,有向性
计算
消元
例题:
计算
技巧:
例题:
计算
例题:
格林公式(第二类曲线积分:平面曲线)
高斯公式(第二类曲面积分:空间曲面)
斯托克斯公式(第二类曲面积分:空间曲线)
技巧
例题:
平面上积分与路径无关的条件
二元函数的全微分求积
例题:
技巧
例题:
通量,散度,旋度
例题:
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