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七章二节 微分方程 可分离变量的微分方程

3040人浏览 / 0人评论 / | 作者:因情语写  | 分类: 高等数学  | 标签: 高等数学  | 

作者:因情语写

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    可分离变量的微分方程定义

    一般的,如果一个一阶微分方程能写成

                                     g(y)dy = f(x)dx

    就是说,能把微分方程写成一端只含y的函数和dy,另一端只含x的函数和dx,

    那么原方程就称为可分离变量的微分方程

    可分离变量的微分方程解法

    将g(y)dy = f(x)dx两端积分,得

                                    ∫g(y)dy = ∫f(x)dx

    设G(y)及F(x)依次为g(y)及f(x)的原函数,于是有

                                   G(y) = F(x) + C


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