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高等数学考研笔记1 第一章 极限与函数的连续性

658人浏览 / 0人评论 / | 作者:因情语写  | 分类: 高等数学  | 标签: 高等数学  | 

作者:因情语写

链接:https://www.proprogrammar.com/article/779

声明:请尊重原作者的劳动,如需转载请注明出处


极限的定义 邻域 去心邻域 单侧极限 左极限 右极限 某点的极限 无穷远的极限 分段函数 分段点 极限的惟一性 极限的局部有界性 闭区间上连续函数的有界性 极限的局部保号性 极限的运算性质(加减乘除) 极限的存在性质(夹逼准则 单调有界准则)无穷小 高阶无穷小 同阶无穷小 等价无穷小 低阶无穷小 无穷小乘有界 有限无穷小相加 有限无穷小相乘 极限与无穷小的关系 函数的极限(等价代换 洛必达法则 泰勒公式)泰勒公式 数列极限 连续(极限值等于函数值) 间断 第一类间断点(可去型间断点 跳跃型间断点)第二类间断点 连续函数的运算规则(加减乘除 复合函数 反函数)闭区间连续函数的性质(有界性 最大值最小值定理 介值定理 零点定理)

分左右极限的情况

函数极限的有界性

局部保号性

极限的运算性质

夹逼准则

单调有界准则

无穷小

函数的极限 0/0型

函数的极限 ∞/∞

函数的极限 0*∞ 化为0/0或者∞/∞

函数的极限 ∞-∞ 通分 有理化 倒代换

函数的极限 0^0 ∞^0 冥指函数

函数的极限 1^∞

泰勒公式

数列极限 先求和 夹逼 定积分定义 

夹逼准则

无限项相加

有限项相加

单调有界准则

无定义点 分段点 分不分左右

 


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