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高数总结:多元函数的极值及其求法

2825人浏览 / 1人评论 / | 作者:因情语写  | 分类: 高等数学  | 标签: 高等数学  | 

作者:因情语写

链接:https://www.proprogrammar.com/article/806

声明:请尊重原作者的劳动,如需转载请注明出处


在网课上学到了很多知识,老师们讲得很细致很全面,对知识的总结的也很好,平时都是写些工作相关的东西,下面就随便写一写学习考试中老师们总结的内容


多元函数的极值及最大值与最小值

分为无条件极值、有条件极值和闭区域上的最值

无条件极值(针对二元函数)

使用二元函数极值的求法

step1:Z'x=0, Z'y=0 -> 求得驻点 (x,y)

step2: 将(x,y)代入A = Z''xx, B = Z''xy, C = Z''yy,

step2: 如果AC - B^2 > 0,有极值,A>0时,为极小值,A<0时,为极大值;<0无极值;=0不能确定

包括一般的二元函数与二元隐函数

有条件极值(针对多元函数)

等试约束条件下的极值(最值)【拉格朗日乘数法】

step1:构建拉格朗日函数

F(x, y, λ) = f(x, y) + λφ(x, y)

step2: 求驻点

F'x = 0

F'y = 0

F'λ = 0

step3: 根据实际条件判定极值(最值)

有界闭区域上连续函数的最值(针对二元函数)

step1: 区域内使用无条件极值来求

step2: 区域边界使用有条件极值来求

step3: 对上面求出的点进行判定


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全部评论

2020-08-19 16:13
Nous eussions retrouve la tous les invites du manoir; mais la famille n'etait representee que par un seul de ses membres, le vieil oncle Jean, bien que le nom de Penhoul eut ete prononce deux fois dans l'oraison mortuaire. payday loans Lord Byron sait tout le sien, et moi la plus grande partie du mien: il est certain qu'il le joue d'une maniere inimitable; il poetise en ce moment, et depuis que nous sommes arrives il a fait quelques vers vraiment jolis48.