作者：whisper

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剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3

示例 2：

输入：n = 11
输出：0

限制：

• 0 <= n < 2^31

难度：中等； 标签：数学；编程语言：C++

我的解法

class Solution {
public:
    // c++重写
    int findNthDigit(int n) {
        long num[11] = {0};
        num[1] = 9;
        for(int i = 2; i <= 10; i++){
            num[i] = num[i - 1] / (i - 1) * 10 * i; 
        }
        for(int i = 2; i <= 10; i++){
            num[i] += num[i - 1];
        }

        int i = 0;
        while(num[++i] < n);
        n -= num[i-1];
        
        int base = 1;
        for(int j = 2; j <= i; j++)base*=10;
        base += n / i - 1;
        int mod = n % i;
        if(mod != 0){
            base++;
        }else{
            mod = i;
        }

        int res = -1;
        while(mod++ <= i){
            res = base % 10;
            base /= 10;
        }

        return res;
    }
};

首先我们要知道，1位数1~9有9个，2位数10~99有90个，3位数100~999有900个，。。。。我们先确定是几位数，如7位数，减掉1~6位数产生的序列和，然后找到这个7位数是多少，即然都是7位数了，/7一下应该就差不多找到了（因为1位数实际有10个，还有一个0，要-1），然后%7就是这个7位数的第几位了，最后return一下

其它解法

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        long digit = 1,start = 1,count = 9;  //位数，起始数字，数位数量
        while(n > count){
            n -= count;
            start *= 10;
            digit++;
            count = 9 * digit * start;
        }
        //对应的数字：由start开始，位数为digit，第n/digit位
        long num = start + (n - 1)/ digit;
        int res = to_string(num)[(n - 1)% digit] - '0';
        return res;
    }
};

方法差不多，但写法很简洁， 有了上面的分析，这里就比较容易理解了

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