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leetcode 剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

164人浏览 / 0人评论 / | 作者:whisper  | 分类: 剑指offer2  | 标签: 剑指offer2  | 

作者:whisper

链接:https://www.proprogrammar.com/article/908

声明:请尊重原作者的劳动,如需转载请注明出处


剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如,

  • [2,3,4] 的中位数是 3
  • [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构:

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例 1:

输入:
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出:[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2:

输入:
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出:[null,null,2.00000,null,2.50000]

限制:

  • 最多会对 addNum、findMedian 进行 50000 次调用。

难度:困难;标签:堆,设计;编程语言:C++


我的解法

class MedianFinder {
// 想法:两个优先队列
private:
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> above;
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> below;
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {
        priority_queue<int> swap1;
        below.swap(swap1);
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> swap2;
        above.swap(swap2);
        //cout<<below.size()<<above.size();
    }
    
    void addNum(int num) {
        if(below.size() >= above.size()){
            below.push(num);
            above.push(below.top());
            below.pop();
        }else{
            if(num > above.top()){
                above.push(num);
                below.push(above.top());
                above.pop();
            }else{
                below.push(num);
            }
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if(below.size() == above.size()){
            return (below.top() + above.top()) / 2.0;
        }

        return above.top();
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */

这题是典型的利用优先队列(堆)来做的题,不过这题用了两个优先队列(一个大顶堆,一个小顶堆),大顶堆中最大值进入小顶堆,小顶堆中最小值进入大顶堆,两者各自保存较大和较小的二分之一的数,中间的两个数就是堆顶(大顶堆保存较小的一半的数,小顶堆保存较大的一半的数),如下图

 


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