作者:因情语写
链接:https://www.proprogrammar.com/article/98
声明:请尊重原作者的劳动,如需转载请注明出处
定义1 两个多项式的商P(x)/Q(x)称为有理式
定义2 若分子多项式P(x)的次数小于分母多项式Q(x)的次数时,称此有理式为真分式,否则称为假分式
定理:利用多项式除法,总可以将一个假分式化为一个多项式与一个真分式之和的形式
g(x)/f(x) = q(x) + r(x)/f(x)
注:几个例子
引入参数A,B,C,求出后利用对数公式求积分
对分母部分幂次大于1,拆分方式略有不同,从最高幂次开始,每次减1,做为拆分项,类似的如果是立方,要拆成()^3,()^2,()三项,然后求出A,B,C,利用对数积分方法进行积分
对于分母存在无实根部分,拆分方式又有不同,拆分项的分子部分次数比分母低一阶,然后算出A,B,C,利用先前所学知识求解(分母凑成a²+x²形式)
利用换元去掉根号
如果被积函数中含有简单根式(ax+b)^(1/n)或[(ax+b)/(cx+d)]^(1/n),可以令这个简单根式为u,由于这样的变换具有反函数,且反函数是u的有理数,因此原积分即可化为有理函数的积分。
亲爱的读者:有时间可以点赞评论一下
月份 | 原创文章数 |
---|---|
202206 | 4 |
202205 | 2 |
202204 | 1 |
202203 | 11 |
202201 | 2 |
202108 | 7 |
202107 | 3 |
202106 | 16 |
202105 | 10 |
202104 | 16 |
202103 | 56 |
202102 | 14 |
202010 | 3 |
202009 | 3 |
202008 | 7 |
202007 | 7 |
202006 | 10 |
202005 | 11 |
202004 | 22 |
202003 | 52 |
202002 | 44 |
202001 | 83 |
201912 | 52 |
201911 | 29 |
201910 | 41 |
201909 | 99 |
201908 | 35 |
201907 | 73 |
201906 | 121 |
201811 | 1 |
201810 | 2 |
201804 | 1 |
201803 | 1 |
201802 | 1 |
201707 | 1 |
全部评论